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quotidien du... mardi, 21 août 2007
Par Niklaus Vonderflu le quotidien du... mardi, 21 août 2007, 13:01 - Pensées
''photo :" godiche's world
Passer la rivière...
Trois maris jaloux se trouvent de nuit avec leurs femmes au passage d'une rivière où ils ne rencontrent qu'un petit bateau sans batelier, si étroit qu'il n'est capable que de deux personnes, on demande comment ces six personnes passeront deux à deux, tellement que jamais aucune femme ne demeure en compagnie d'un ou deux hommes si son mari n'est pas présent.
énigme proposée par cultureMATH
quotidien du... dimanche, 19 août 2007
Par Niklaus Vonderflu le quotidien du... dimanche, 19 août 2007, 14:02 - Pensées
photo : Nanci
Ressources : générer une image de ce type (une fois sur le site cliquez sur "lunch applet"). nécessite Java.
Site du concepteur : JARED TARBELL
Logiciel utilisé : Processing (beta)
Dans la série des problèmes proposée par Jean-Henri Lambert 1728-1777 dans ses 15 problèmes de géométrie de la règle dont j'ai déjà parlé dans un précédent article on en trouve un qui me plaît par l'astucieuse construction qu'il se propose de nous faire effectuer.
Voici d'abord le problème : Un cercle étant donné avec son centre, abaisser un perpendiculaire à une ligne donnée à l'aide d'une seule règle.
quotidien du... jeudi, 16 août 2007
Par Niklaus Vonderflu le quotidien du... jeudi, 16 août 2007, 23:00 - Pensées
photo : e-mago
Logiciel : GeoGebra - logiciel de géométrie gratuit
Quels problèmes géométriques peuvent être résolus uniquement avec une règle (non graduée) ?
Quand on sait que le compas permet de rapporter des longueurs dans nimporte quelle direction, on est en droit de se demander si l'on peut faire de la géomètre sans lui.
Eh bien oui, cette géométrie s'appelle la géométrie projective et a donné lieu à des théorèmes remarquables comme le théorème de Pascal, le théorème de Pappus, le théorème de Desargues, le théorème d'Hessenberg.
Je vous propose aujourd'hui le problème suivant tiré de Jean-Henri Lambert 1728-1777 - les 15 problèmes de géométrie de la règle - PDF) cité dans l'article précédent:
Soit deux droites a et b qui se coupent à l'extérieur de la feuille de dessin, et un point E extérieur à ces droites. Comment construire la droite j passant par E de telle sorte qu'elle coupe les droites a et b au même point d'intersection?
quotidien du... jeudi, 2 août 2007
Par Niklaus Vonderflu le quotidien du... jeudi, 2 août 2007, 02:49 - Pensées
photo : hello_jed
Démontrez qu'il est impossible que le produit de quatre nombres entiers successifs supérieurs à 0 soit un carré.
Autrement dit que pour tout entier x et pour tout entier y différents de 0,
x(x+1)(x+2)(x+3) est différent de y2On peut d'abord s'en convaincre par tâtonnements :
1 x 2 x 3 x 4 = 24 ; notons que 25 = 5 x 5
2 x 3 x 4 x 5 = 120 ; notons aussi que 121 = 11 x 11
3 x 4 x 5 x 6 = 360 ; notons enfin que 361 = 19 x 19
Il semble que tout produit ainsi défini manque le carré d'une unité.
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